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Jo Boaler:我们在教孩子们需要的数学吗?
arsh raziuddin

我们教学孩子需要吗?

斯坦福大学数学教授、畅销书作者乔·博勒(Jo Boaler)表示,每个孩子都拥有巨大的数学潜力,但要让他们获得这一潜力,我们需要重新思考如何教授数学。

经过 莎拉Gonser
2021年1月29日

Jo Boaler花了很多时间思考和写作焦虑,尤其是数学焦虑及其对孩子学习轨迹的影响。

数学,她在2019年的书中写道,无限的心灵学习、领导和生活没有障碍,是“老师、学生和家长持有的最具破坏性观点”的主题。这是为数不多的几门学科之一,很多学生一开始就认定自己不适合这门学科:我们要么是“数学人”,要么不是。这种观念往往会一直持续到成年。她写道:“很难知道社会上有多少人对自己的数学能力抱有负面看法,但我估计至少有一半的人是这样的。”

Boaler,斯坦福大学数学教育教授,畅销书作者,数学教育网站的联合创始人youcubed.org.,花了几十年来思考如何撤消伤害。她的工作,与斯坦福心理学紧密对齐,卡罗尔·德维克的增长思维研究教授,探索了众议员称之为“我们最有害和持久的关于天生能力的想法”。她是改变我们评估数学和现代化数学课程的方式的声音支持者 - 特别是在高中 - 使其更加引人入胜,更包容,更有可能为现代劳动力制定孩子。

批评人士认为,通过坚持把数学作为一种快乐的、创造性的探索,我们伤害孩子例如,通过减少或消除记忆和数学练习,我们让孩子们开始缺乏数学流利性。但是船夫that she’s got no quarrel with things like math facts and that teachers should help kids develop these—not by “emphasizing facts for the sake of facts, or using timed tests, but by encouraging students to use, work with, and explore numbers,” a process that ultimately builds critical number sense and reinforces math facts in a more organic way.

我最近坐在Boaler上讨论了关于数学自由,焦虑的教学实践的讨论,她所说的系统变化对于现代化数学课程至关重要。

莎拉·冈瑟:在你的书中无限的心灵,你说学习是关于身份的。你可以解释吗?

Jo Boaler:我们知道,当人们学习的时候,不仅仅是知识的积累;这实际上是关于改变他们作为人的身份。

多年来我们发现了传统的教学方法 - 我只是向你展示方法;你要接受它们,并使用它们 - 与身份的孩子想要的,特别是在青春期。孩子们想要拥有自己的想法;他们希望被尊重为思想家;他们不想刚才提供他们简单地重现的信息。

他们将其视为一个主题领域,他们不能成为他们的完整自我,这是人们辍学为什么的很大一部分。

冈瑟:这也是一个引起很多非常真实焦虑的主题。这是为什么?

boal:我想说,它有几个不同的原因:这是一个经过严格测试的主题;这是一个经常被教导正确和错误答案的学科;有一些广为流传的神话认为你要么是天生的数学高手,要么不是。不知怎么的,你有右脑,或者没有。

教室里有很多微信息,可能会让孩子们认为他们不可能成功。速度是它的核心。如果你问全班同学一个问题,然后从第一个举手的同学那里得到答案,你就是在传递这样一个信息:你重视速度。我们知道专业的数学家速度并不快;他们是思维最迟钝的人。

最后,我们对谁擅长数学有刻板印象。所以如果你是女性或有色人种,你正在应对这种压力。如果你对谁会做数学有固定的想法,一个固定的心态,那么这种刻板印象就会真正扎根。

冈瑟:那么,我们如何才能放慢速度,避免让数学课成为一个充满压力和焦虑的地方呢?

boal:我认为其中很大一部分是学习的L-评估——我只是认为这非常关键。它改变了整个儿童教室的文化。

如果我们通过给予他们诊断反馈,而不是等级来评估孩子,并要求他们做自己的反思,以便他们能够在课堂上进行评估时,他们能够看到自己的进步 - 当评估就像在教室时一样改变。

但我们也希望改变内容的教学方式。孩子们不需要许多方法以及一个方法和一个答案。可以是学生创造性和视觉上的开放性问题。

冈瑟:您也是鼓励课堂上鼓励斗争和错误的倡导者。在无限的心灵在美国,你描述那些“在自己理解的边缘工作,在困难的环境中一次又一次地犯错误,纠正错误,继续前进,犯更多错误”的高成就人士。在课堂上,为什么这很重要?

boal:学习的最佳时机是在你挣扎和发现事情困难的时候;这时你的大脑就会活跃起来。我认为与学生分享奋斗的价值是非常重要的。当我教书的时候,我对学生说,“我想让你们奋斗,因为这对你们有好处。”我认为,当学生们知道这是一个目标时,他们就会得到解放。我认为你应该继续分享这一点,在每节课上都强调这一点。

这涉及到改变我们评估孩子的方式。如果孩子们参加考试,他们因为犯错而受到惩罚,这是一种相反的信息——研究表明,这种混杂的信息比没有信息更糟糕。不要告诉他们奋斗是件好事,如果你想在他们奋斗的时候给他们贴上错误的标签。

我认为让孩子们重新提交作业很重要。如果你在使用评分——我不喜欢给自己评分——但如果学生第一次表现不好,让他们再做一次,这就传达了一个重要的信息:学习和奋斗是有价值的。

冈瑟:让我们谈谈更广泛,更系统的课程变化。您在对谈话中的对话中是一个突出的声音,使其不仅仅是向更高级别数学的网关。我们的世界发生了什么改变,使这么紧急?

boal:嗯,我们不仅需要更新教学方式,还需要更新课堂教学的实际内容。我们教的数学内容是在19世纪左右创造的,从那时起就没有改变过。它是在我们需要孩子成为计算器的时候创建的。所以学习算术,快速计算是很重要的。

但世界发生了巨大的变化。在高中,特别是我们教导了各种各样的方法,让孩子们用手做,他们永远不会再次在他们的生活中使用。你永远不会进入工作场所,并通过手工进行人们,通过合成师。所以我们花了太多时间给孩子这个过时的内容,他们已经关闭了。是什么原因?

冈瑟:我们应该教什么呢?

boal:所以我很兴奋地带来数据科学进入数学。我是加利福尼亚州新框架的五个作家之一,我们正在突出数据科学作为数学的一个非常重要的部分。

现在,很难做到这一点,因为通用核心标准实际上不包括数据科学,它们需要更新。但我们所做的是尝试将数据科学的观点引入到当前的标准中。这项数据科学倡议非常令人兴奋,不仅因为它为各个年级的教师提供了有趣的内容,而且它还帮助孩子们掌握数据,这是他们在这个世界上真正需要的。

世界上有更多的数据点,而不是星系上的星星;世界充满了数据。所以即使是小孩也需要准备成为数据识字。

冈瑟:你还带头改变了高中数学的顺序,简化了代数-几何-代数的三明治这样就有空间开数据科学课了你能告诉我更多吗?

boal:在高中岁月中,发生了非常令人兴奋的事情。对于几代人来说,真的,已经开始微积分,因为它可以让你进入大学。

它建成了一个非常不公平的制度.因为在中学和高中微积分之前有很多课程,这实际上意味着我们要把孩子们从六年级的微积分轨道上赶出去,这很糟糕。内容也不是很最新,也不是很吸引人。

最近加州发生了翻天覆地的变化:加州大学和加州州立大学的系统现在将接受数据科学作为三年级课程,而不是代数2。这很神奇,也很重要,因为代数2对大多数孩子来说是道路的尽头,现在他们可以学习数据科学了。

冈瑟:为什么代数2为这么多孩子的道路结束?

boal:因为它是如此的程序性和无趣,以至于绝大多数的孩子,在做完代数2之后,就不再学习数学了。数据科学则完全不同。当我们推出它的时候,我们在交流:这可能是一门任何学生都可以在高中学习的课程。你不需要在中学取得高水平,但它可以让你进入高水平的STEM职业。我认为这完全改变了最终进入STEM的人。

冈瑟:有人认为这一改变会淡化课程设置,使其不那么严格,对此你有什么看法?

boal:实际上,这是非常严格的。数学是一门涉及面很广的学科。我们没有理由说,我们只计算这一部分,这是微积分数据科学的数学涉及矩阵、概率、统计和线性代数——这超出了通常在微积分中教授的内容。

冈瑟:我的最后一个问题来自eDutipia读者,一位老师,谁问:“早期数学教育者的最大建议是什么?”

boal:我最大的建议是花时间改变孩子们的心态和对自己的看法,因为这会带来巨大的回报。如果你鼓励奋斗,如果你提醒孩子们他们可以学到任何东西,我们现在知道人们可以学到的东西是无限的。

孩子们应该知道,如果他们旁边的孩子正在迅速解决一些东西,而且没关系。我们知道孩子们通过增长心态进入学校,并随着每年过去的一年而下降。部分是孩子们看着其他孩子思考,“哦,他们可以比我更好。”我们必须抵消与数学的那些想法和夫妻,这是开放和创造性的。当你这样做时,事情会发生变化。

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